C

Sau t hai xe đi được các quãng đường  S 1 = v 1 . t  và  S 2 = v 2 . t  Khi hai xe gặp nhau s = AB =  s 1 - s 2  =  v 1 . t - v 2 . t  = t.(  v 1 - v 2 )

A

Sau thời gian t, hai xe gặp nhau thì ta có: s = ( v 1 +   v 2 ).t

A đúng

Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất \(\left(x>0\right)\)

\(y\) (km/h) là vận tốc của xe thứ hai \(\left(y>0\right)\)

Thời gian xe thứ I đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xe thứ II đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{y}\left(h\right)\)

Sau 2 giờ, hai xe đi được: 

\(2x+2y=160\Leftrightarrow x+y=80\left(1\right)\)

Do thời gian xe thứ I đi ít hơn thời gian xe thứ II là 3 giờ nên:

\(\dfrac{160}{x}-\dfrac{106}{y}=-3\)  (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{y}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình \(\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{160\left(80-x\right)-160x}{x\left(80-x\right)}=\dfrac{-3x\left(80-x\right)}{x\left(80-x\right)}\)  \(\left(x\ne0;x\ne80\right)\)

\(\Leftrightarrow12800-160x-160x+240x-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+80x-12800=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-160x+240x-12800=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-160x\right)+\left(240x-12800\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-160\right)+80\left(3x-160\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-160\right)\left(x+80\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-160=0\) hoặc \(x+80=0\)

*) \(3x-160=0\)

\(\Leftrightarrow3x=160\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{3}\) (nhận)

*) \(x+80=0\)

\(\Leftrightarrow x=-80\) (loại)

\(\Rightarrow y=80-\dfrac{160}{3}=\dfrac{224}{3}\) (nhận)

Vậy vận tốc của xe thứ I là \(\dfrac{16}{3}\) km/h và vận tốc của xe thứ II là \(\dfrac{224}{3}\) km/h

giải giúp mình với

GỌI V1 ,V2 LẦN LƯỢI LÀ VẬN TỐC CỦA 2 XE KHỞI HÀNH TỪ A VÀ B 

 GIẢ SỬ HAI XE GẶP NHAU TẠI C

GỌI T LÀ THỜI GIAN ĐỂ XE B ĐI QUÃNG ĐƯỜNG CA\(\Rightarrow\) T+3 LÀ THỜI GIAN ĐỂ XE 1 ĐI QUÃNG ĐƯỜNG CB (ĐK T>0)

TA CÓ :AC=V1*3=V2*T\(\Rightarrow\) V1/V2=T/3   (*)

  CB=V2*3=V1*(T+2,5)\(\Rightarrow\) V1/V2=3/(T+2,5)   (**)

TỪ (*) (**)\(\Rightarrow\)T/3=3/(T+2,5)\(\Rightarrow\)2;-4,5    MÀ T>0 \(\Rightarrow\)T=2

AB=AC+CB=V1*3+V1*(T+2,5)=V2*3+V2*T

THAY T=2 TA ĐƯỢC :AB=V1*7,5=V2*5

VẬY THỜI GIAN ĐỂ ĐI HẾT AB CỦA XE 1 VÀ XE 2 LÀ 7,5 VÀ 5

Theo đề bài, ô tô và xe máy xuất phát cùng lúc, thời gian đi để gặp nhau bằng quãng đường chia cho tổng hai vận tốc, hay  t g n = s : ( v 1 + v 2 )

Đáp án A